Modelo De Calidad Del Agua Qual2kw
El modelo QUAL2KW ha sido ampliamente utilizado para el
modelamiento de la calidad de agua por varios autores (por ejemplo, Kannel y
Heon Cho y Ryong Ha). Como caso especial, se menciona a Pelletier quienes
desarrollaron su modelo modificando la versión original (QUAL2K) incluyendo el
AO PIKAIA para la calibración de los parámetros cinéticos de la corriente.
El modelo unidimensional QUAL2KW simula el impacto de
cargas contaminantes puntuales y distribuidas en un flujo permanente, no
uniforme, segmentando el sistema en tramos que pueden ser de longitud variable.
El balance hidrológico se representa a través del flujo; el balance de calor, a
través de la temperatura, y el balance de material, a través de la
concentración de especies constituyentes. Los procesos cinéticos que se
incluyen en el modelo son disolución, hidrólisis, oxidación, nitrificacióri,
desnitrificación, muerte y respiración/excreción y fotosíntesis. Los procesos
de transferencia de masa incluidos son re-aireación, sedimentación, demanda
béntica de oxígeno y flujo de carbono orgánico de los sedimentos. Considerando
estos procesos, el modelo QUAL2KW simula el transporte de la temperatura, la
demanda bioquímica de oxigeno carboriácea (DBOC), el fitoplancton, el oxígeno
disuelto (OD), el material orgánico particulado, las diferentes formas de
nitrógeno y fósforo, el pH, la alcalinidad, los sólidos suspendidos inorgánicos
(SSI), los patógenos, las algas en el fondo de la columna de agua y en la zona
hiporréica (estas dos últimas son simuladas para ríos poco profundos). La DBOC
se representa de dos formas: la DBOC rápida que es la materia orgánica
fácilmente oxidada por los microorganismos y la DBOC lenta que es la materia
orgánica difícilmente biodegradable por la población bacteriana.
·
El modelo tiene las
siguientes variables de estado:
Se plantea un balance de masa para cada una de las
variables de estado, como se muestra a continuación:
Wi = aporte externo del elemento constituyente i [g/d o mg/d],
Si = fuentes del constituyente debido a las reacciones y a
los mecanismos de transferencia de masa [g/m3/d o mg/m3/d]
E’i = coeficiente de dispersión entre elementos i e i
+ 1 [m 3 /d].
El balance de masas puede ser expresado como se muestra:
Las reacciones presentes en los medios acuáticos son complejas
e involucran diversos factores que el modelo representa por medio de las
variables de estado para las cuales se definen sus interacciones:
Problema 1. Calcular la diferencial de las
siguientes funciones:
Problema
2. Calcular
el incremento del área del cuadrado de 2 m de lado, cuando aumentamos 1mm su
lado.
S = x ²dS = 2x
dx
d(S)= 2 · 2 ·
0.001 = 0.004 m²
Problema
3. Un
cuadrado tiene 2 m de lado. determínese en cuánto aumenta el área del cuadrado
cuando su lado lo hace en un milímetro. Calcúlese el error que se comete al
usar diferenciales en lugar de incrementos.
10-6 m2
Problema
4. Hallar
la variación de volumen que experimenta un cubo, de arista 20 cm, cuando ésta
aumenta 0.2 cm su longitud.
240cm3
Problema
5. Calcula el error
absoluto y relativo cometido en el cálculo del volumen de una esfera de 12.51
mm de diámetro, medido con un instrumento que aprecia milésimas de centímetro.
